Под номером 25 Центр ядерной медицины, который в обновленной больнице и
присутствует.

Это 2 разных объекта, открытые в разное время и расположенные в разных зданиях, в разных частях города (ядерный центр - ул. Сибирский тракт 29, а центр экстренной помощи - ул. М.Чуйкова 54).
Строились и финансировались они отдельно, в разное время. Ядерный центр построили раньше, это относительно небольшое здание:

• 

• 

• 

• 

• 

• 

Президент Татарстана Рустам Минниханов посетил в Казани после реконструкции Центр ядерной медицины при Республиканском клиническом онкологическом диспансере. Президента сопровождали Мэр Казани Ильсур Метшин, министр строительства, архитектуры и ЖКХ РТ Ирек Файзуллин, исполняющий обязанности министра здравоохранения Татарстана Адель Вафин.
Президенту РТ было представлено новейшее отделение позитронно-эмиссионной томографии. Это отделение было создано на средства приоритетного национального проекта «Здоровье». Федеральное финансирование составило 402,7 млн. рублей. Софинансирование со стороны Республики Татарстан - 500 млн. рублей.
В 2011-2012 годах было построено новое здание для отделения радионуклидной терапии общей площадью 1785,5 кв.м и смонтировано высокотехнологичное медицинское и оборудование. В отделении позитронно-эмиссионной томографии размещено специализированное оборудование (лаборатория синтеза радиофармпрепаратов с циклотроном и 2 ПЭТ-КТ сканера). Для завершения работ в 2012 году дополнительно выделено из бюджета Республики Татарстан 80,3 млн. рублей.
В настоящий момент оборудование отделения ПЭТ введено в эксплуатацию, начато его опытное применение, проводятся обучение персонала и отработка всего производственного цикла. 25 апреля этого года были проведены первые диагностические исследования пациентов.

А чем они отличаются от других государственных лечебных учреждений?

а можно вопрос? А лечение в этой больницы для граждан РФ полностью бесплатное? Этот вопрос распространяется и на комментарий ниже(ядерный центр)

в какой именно больнице? Если речь о центре экстренной медицинской помощи, то лечение там бесплатное. По сути это больница скорой помощи, вроде московского Института Склифосовского. Скорая медицинская помощь в России оказывается всем гражданам и приезжим бесплатно вне зависимости от наличия полиса медицинского страхования (в отличии от некоторых иностранных государств, где помощь могут и не оказать и отказать в госпитализации, если человек неплатёжеспособен и без страховки). Стационарное хирургическое и иное лечение предоставляется бесплатно тем казанцам, районы которых приписаны к городской больнице номер 7. Вот отзыв одной из обычных пациенток:

Нахожусь в больнице №7 в хирургическом отделении №2 с 25. 11. 13. Привезли по скорой с приступом желчекаменной болезни. В больницах раньше практически не лежала, но когда привезли в палату оказалась в идеальных условиях для лечения. Всё чисто, отличные кровати, персонал заслуживает самой высокой оценки от санитарок до врачей. Много молодых хирургов, но каждый на своём месте. Внимание, забота, всегда очень хорошо отвечают на все вопросы. 27. 11. 13 прооперировали. Операционная - новейшее достижение медицины. И никаких претензий! Поддержка со стороны персонала до операции и в комнате пробуждения - тоже забота и внимание. Ежедневный обход, своевременные процедуры - придраться не к чему, да и не зачем! Спасибо огромное всему коллективу Хирургии №2, особенно Валерии Набиуллиной- это сестричка от Бога! У кого плохие вены - бегут звать Леру! Тагиров Марат Равильевич - это мой спаситель! Представляю как ему было нелегко достать из меня целый мешок камней! Умный, тактичный, обаятельный! Спасибо, Марат Равилеьевич! Вам за все! К сожалению не знаю по фамилиям и именам всех молодых врачей - но всем огромная благодарность! Желаю коллективу ХО №2 только хорошего, Поздравляю всех с наступающим Новым Годом! Процветания и благополучия в дом каждого! Халил Магометович! Про Вас не забыла - Вы самое колоритное украшение Вашего отделения! Спасибо Вам за заботу!

Ядерный центр имеет статус государственного федерального, лечение там тоже бесплатное:

Сюда направляют из поликлиники Республиканского онкодиспансера. Амбулаторное или стационарное лечение здесь могут бесплатно пройти все россияне. Из-за доступности в центр приезжают даже москвичи.

 http://www.kazan.aif.ru/health/details/84385 

Ядерный центр лечит и за деньги и по обычным медицинским страховкам, в общем как и все остальные государственные больницы. Вот только очередь туда такая, что выделяются квоты в которые нужно попасть.