Научить математическому восприятию мира будущих инженеров, пока они еще школьники

Умение описать задачу языком математики, обнаружить закономерности в процессе, выбрать или построить математическую модель — обязательно для настоящего инженера. Благодаря моей любимой учительнице в школе, преподавателям в техникуме и институте мне удалось получить неплохую математическую подготовку. Сейчас понимаю, что обучение математике в школе, при всех его плюсах, имело один большой недостаток, и я очень сомневаюсь, что сейчас положение дел лучше.

Недавно будучи в командировке в Мюнхене провел несколько часов в Deutsches Museum. Не смог пройти мимо механических и гидравлических макетов, аналоговых вычислительных механизмов, которые выполняют логические операции, складывают двоичные числа или вычисляют алгебраические или тригонометрические функции. Это все очень интересно и увлекательно, но увидеть это мне было бы нужно, как минимум, лет 40 назад, а то и все 45.

Арифметику начальной школы ребенок легко может связать с окружающей реальностью. Мальвина: «Предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок.» Буратино: «Два.» М: «Подумайте хорошенько.» Буратино сморщился, так здорово подумал: «Два.» М: «Почему?» Б: «Я же не отдам некту яблоко, хоть он дерись!»

Когда начинается тригонометрия, логарифмы, дифференциальное и интегральное исчисление, начинаются проблемы. У детей абстактное мышление еще плохо развито, и понять как логарифмы и производные соотносятся с окружающей нас действительностью очень трудно. Помню свою радость (в 7 или 8 классе) когда понял принцип логарифмической линейки (вместо того, чтобы умножать или делить числа можно складывать и вычитать их догарифмы). Что такое логарифмы окончательно осознал, наверное, уже на только 2 курсе института. Реальность тригонометрических функций почуствовал, когда в техникуме изучали электрические машины переменного тока.

Таким образом, после окончания изучения арифметики (простого счета денег, времени и т. п.), в лучшем случае квадратных уравнений, школьники перестают видеть связь математики с реальной жизнью, их просто не научили «математическому» взгляду на окружающее. (Есть естественно исключения, но я имею в виду обычных учеников обычных школ).

В результате большинство поступающих в технические ВУЗы не понимают смысла и не видят практического большей части даже того математического аппарата, который они освоили. Беда в том, что многие выпускники, имеющие хорошие оценки в дипломах о высшем образовании, не понимают физического смысла интеграла или производной, если и помнят, что есть нормальное распределение вероятностей, то как увидеть или применить его, не имеют ни малейшего понятия. Дальше два пути — или, поняв необходимость матаппарата, начинают им пользоваться и развивать свои навыки, или теряют даже те начала знаний, которые удалось получить в институте.

Распространено такое мнение: Есть компьютер, который все и посчитает. Достаточно иметь некую техническую элиту, которая создаст математические модели, алгоритмы и программы для компьютеров — а остальные будут этим пользоваться. А еще лучше все это п/о купить. Поэтому даже разработчикам и проектировщикам, не говоря об обычных инженерах, высшая математика не нужна.

На свой опыт работы ссылаться не буду, приведу более убедительный аргумент. Причиной многих технических катастроф, вызванных как работой систем управления, так и проектными решениями. Ошибка в математических моделях и методах расчета обнаруживается часто только после аварии и гибели людей. Опытный инженер интуитивно почувствует, что что-то не так, и внесет в проект необходимые исправления; программа для него не более, чем инструмент. Если работа сводится к занесению исходных данных в программу, то вероятность неожиданного поведения сложной технической системы возрастает многократно. Рекомендую почитать: Петров Ю.П. Расследование и предупреждение техногенных катастроф. Научный детектив.-СПб.: БХВ-Петербург, 2007 (читается очень легко) и, для желающих глубже вникнуть: Петров Ю.П., Петров Ю.Л.Неожиданное в математике и егосвязь с авариями и катастрофами. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005 (осилил только частично и то с трудом).

Что же делать родителям, бабушкам и дедушкам, если мальчик (а может даже и девочка) имеют явную предрасположенность к технике и точным наукам, а учится в обычной школе? Делать надо много чего, но хочу дать один совет — водите в технические музеи, в детские развивающие музеи — лет с 5 можно начитать. Сначала программа короткая — 15 минут смотрим — потом в кафе. Постепенно первую часть увеличиваем.

Но даже в музеях Санкт-Петербурга на развитие научного и технического воспитания детей обращают недостаточно внимания. Понимаешь это, когда побываешь в музеях Германии — пусть даже более скромных, но, как мне кажется, в значительно большей степени направленных на образование и развитие.

Хочешь всегда знать и никогда не пропускать лучшие новости о развитии России? У проекта «Сделано у нас» есть Телеграм-канал @sdelanounas_ru. Подпишись, и у тебя всегда будет повод для гордости за Россию.